David Hilbert y los fundamentos de la geometria (1891-1905)

Ficha del Libro

La axiomatizacion de la geometria euclidea llevada a cabo por David Hilbert (1862-1943) en su monografia Fundamentos de la geometria (1899) es considerada no solo una de sus contribuciones mas importantes a la matematica moderna, sino tambien un hito fundamental en la concepcion abstracta del metodo axiomatico. Hilbert presento alli un sistema axiomatico formal para la geometria euclidea elemental, a traves del cual era posible construir esta teoria matematica de un modo riguroso y sistematico. Dicha presentacion axiomatica de la geometria trajo asi aparejada una nueva manera de entender la naturaleza de las teoria matematicas, que logro capturar magistralmente la marcada tendencia hacia la abstraccion y la sistematizacion experimentada por la matematica en la segunda mitad del siglo XIX. El objetivo del presente libro es ofrecer una exposicion detallada de las investigaciones axiomaticas de Hilbert sobre los fundamentos de la geometria y de su concepcion temprana del metodo axiomatico. Un aspecto novedoso de este trabajo es que hace un uso extensivo de un conjunto de fuentes manuscritas, accesibles ahora por primera vez en lengua castellana. La importancia de estas fuentes reside en que permiten ofrecer una interpretacion mejor contextualizada e historicamente mas adecuada de la concepcion del metodo axiomatico defendida por Hilbert en este periodo inicial de sus trabajos sobre los fundamentos de la matematica, cuyo punto culminante fue la publicacion de Fundamentos de la geometria."